ACTIVIDADES

Patrones fractales geométricos Codificar coloreando el triángulo de Pascal

Materiales Copia en blanco del triángulo de Pascal Lápices de colores

Procedimiento

Paso 1: Coloque los valores de los números dados por filas. Las filas están compuestas de la suma de los números arriba, empezando con 1 en la primer casilla y siempre sumando 1 a cada lado. Las filas son los coeficientes de la expansión polinomial (x+1)n, empezando con n = 0 y las potencia de 11, (de 110 to 114).

Paso 2: Coloree los números impares y observe el patrón que se genera.

Paso 3: Empiece de nuevo y coloree los múltiplos de 3, o los de 5, o 9.

Patrones fractales geométricos Curva de Koch (curva de Copo de nieve) Uno de los más sencillos y más elegantes que conozco. Paso 1: Un triángulo equilátero inscrito en un círculo (no mostrado) es la primera iteración de este patrón. El largo de cada lado es 1, el perímetro = 3. Paso 2: Divida cada lado del triángulo en 3 partes iguales y dibuje otro triángulo equilátero en el segmento central. Así resulta una estrella de seis esquinas como segunda iteración. Su perímetro = 3 x 4/3 Paso 3: En la tercera iteración del patrón, P = 3 x 4/3 x 4/3. Teóricamente usted puede repetir los pasos, dibujando triángulos equiláteros infinitamente. Siga calculando el perímetro. Lo interesante es notar que el perímetro sigue creciendo, conforme el copo crece, mientras que el área no sobrepasa la del círculo exterior     Patrones fractales geométricos El triángulo de Sierpinski Paso 0: Dibuje un triángulo equilátero cuyo lado mida 8 cm. Paso 1: Conecte los puntos centrales de cada uno de los lados entre sí. La línea interna medirá =4cm. Paso 2: Coloree todos los triángulos con la punta hacia arriba, para difenciar su orientación. Paso 3: Divida nuevamente, como en el paso 1, siempre desde los lados exteriores. Las nuevas líneas internas miden = 1cm. Coloree los triángulos con la punta hacia arriba. Observe que el triángulo interno queda vacío. Paso 4: Divida nuevamente. Coloree los que quedan orientados con la punta hacia arriba. ¿Cuánto miden los lados de triángulos más pequeños?